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2022-2023学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/16 18:0:1

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．a¹⁰÷a²=a⁵
C．（a-b）²=a²-b² D．（-2a²）³=-8a⁶
组卷：357引用：5难度：0.8
解析
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x（x+3）=2x²+6x B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+2xy+y²+1=（x+y）²+1 D．24xy²=3x•8y²
组卷：501引用：10难度：0.9
解析
3．若分式
x
2
x
-
2
y
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
组卷：257引用：8难度：0.9
解析
4．下列分式
x
x
2
，
4
m
2
m
+
4
，
x
+
π
x
，
b
2
-
4
b
+
2
，
a
-
b
b
-
a
中，最简分式的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：475引用：22难度：0.9
解析
5．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　）
A．
50
x
-
50
（
1
+
30
%
）
x
=
2
B．
50
x
-
50
30
%
x
=
2
C．
50
30
%
x
-
2
=
50
x
D．
50
（
1
+
30
%
）
x
-
50
x
=
2
组卷：3739引用：26难度：0.7
解析
6．与分式
-
a
+
b
-
a
-
b
相等的是（　　）
A．
a
-
b
a
+
b
B．
-
a
+
b
a
-
b
C．
a
+
b
a
-
b
D．
-
a
-
b
a
+
b
组卷：576引用：5难度：0.7
解析
7．若（x-8）（x²-x+m）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
组卷：656引用：5难度：0.7
解析
8．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则
a
+
b
a
-
b
的值为（　　）
A．
2
B．±
2
C．2 D．±2
组卷：663引用：23难度：0.5
解析
9．若多项式x²+bx+c因式分解后的一个因式是x+1，b-c的值是（　　）
A．-2 B．0 C．-1 D．1
组卷：759引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题（共90分）

26．阅读材料：若x²-2xy+2y²-8y+16=0，求x、y的值．
解：∵x²-2xy+2y²-8y+16=0，∴（x²-2xy+y²）+（y²-8y+16）=0
∴（x-y）²+（y-4）²=0，∴（x-y）²=0，（y-4）²=0，∴y=4，x=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知m²+2mn+2n²+4n+4=0，求2m+n的值；
（2）已知a+b=6，ab-c²+4c-13=0，求（a-b）^c的值．
组卷：123引用：3难度：0.5
解析
27．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a,b），若点P'的坐标为（a+
b
k
，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k之雅礼点”．例如：P（1，4）的“2之雅礼点”为
P
′
（
1
+
4
2
，
2
×
1
+
4
）
，即P′（3，6）．
（1）①点P（-1，-3）的“3之雅礼点”P'的坐标为
；
②若点P的“k之雅礼点”P'的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P的坐标
；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k之雅礼点”为P'点，且△OPP'为等腰直角三角形，则k的值为
；
（3）在（2）的条件下，若关于x的分式方程
3
-
2
x
x
-
3
+
2
+
mx
3
-
x
=
k
无解，求m的值．
组卷：305引用：4难度：0.4
解析

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A．a²+2a²=3a⁴	B．a¹⁰÷a²=a⁵
C．（a-b）²=a²-b²	D．（-2a²）³=-8a⁶

A．2x（x+3）=2x²+6x	B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+2xy+y²+1=（x+y）²+1	D．24xy²=3x•8y²

A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2

2022-2023学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各运算中，计算正确的是（ ）

2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

3．若分式x2x-2y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

4．下列分式xx2，4m2m+4，x+πx，b2-4b+2，a-bb-a中，最简分式的个数是（ ）

5．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（ ）

6．与分式-a+b-a-b相等的是（ ）

7．若（x-8）（x2-x+m）中不含x的一次项，则m的值为（ ）

8．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则a+ba-b的值为（ ）

9．若多项式x2+bx+c因式分解后的一个因式是x+1，b-c的值是（ ）

三．解答题（共90分）

1．下列各运算中，计算正确的是（　　）

2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

3．若分式
x
2
x
-
2
y
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

4．下列分式
x
x
2
，
4
m
2
m
+
4
，
x
+
π
x
，
b
2
-
4
b
+
2
，
a
-
b
b
-
a
中，最简分式的个数是（　　）

5．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　）

6．与分式
-
a
+
b
-
a
-
b
相等的是（　　）

7．若（x-8）（x²-x+m）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

8．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则
a
+
b
a
-
b
的值为（　　）

9．若多项式x²+bx+c因式分解后的一个因式是x+1，b-c的值是（　　）