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新人教版九年级数学下册《第27章相似》2016年单元测试卷（黄陂区城关三中）

发布：2024/12/24 9:0:3

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A．
x
2
=
y
5
B．
x
5
=
y
2
C．
x
y
=
2
5
D．
x
2
=
5
y
组卷：2941引用：34难度：0.9
解析
2．若
a
2
=
b
3
=
c
4
，则
a
+
2
b
+
3
c
a
等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：2023引用：12难度：0.9
解析
3．下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）
A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且
AB
AC
=
EF
ED
D．∠A=∠E且
AB
BC
=
DF
ED
组卷：2833引用：11难度：0.9
解析
4．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（　　）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
5
5
或
2
5
5
D．
2
5
5
或
3
5
5
组卷：3603引用：11难度：0.9
解析
5．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
组卷：12501引用：48难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
2
，DE=4，则BC的长是（　　）
A．8 B．10 C．11 D．12
组卷：4808引用：23难度：0.9
解析
7．如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁，AB=12，CD=15，A₁B₁=9，则边C₁D₁的长是（　　）
A．10 B．12 C．
45
4
D．
36
5
组卷：2842引用：4难度：0.9
解析
8．已知△ABC∽△A′B′C′且
AB
A
′
B
′
=
1
2
，则S_△ABC：S_△A'B'C′为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
组卷：5690引用：55难度：0.9
解析

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三、解答题（共8题，共72分）

23．如图，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°，∠ABC=40°．
（1）求∠ADE和∠AED的度数；
（2）求DE的长．
组卷：1592引用：8难度：0.5
解析
24．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
（1）当t=3时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
组卷：10804引用：31难度：0.5
解析