北师大版八年级（上）中考题同步试卷：6.5 一次函数图象的应用（09）

一、填空题（共4小题）

• 1．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为

  ．
  组卷：5809引用：57难度：0.4

  解析

• 2．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起

  分钟该容器内的水恰好放完．
  组卷：3989引用：83难度：0.7

  解析

• 3．Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是

  ．
  组卷：1265引用：64难度：0.7

  解析

• 4．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发

   

  小时时，行进中的两车相距8千米．
  组卷：2266引用：57难度：0.5

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二、解答题（共26小题）

• 5．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（

  3

  ，0），点B（0，1），点O（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m,折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
  （Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；
  （Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
  （Ⅲ）当S=

  3

  24

  时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．
  
  组卷：6348引用：52难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足|OA-8|+（OB-6）²=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．
  （1）求线段AB的长；
  （2）求直线CE的解析式；
  （3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：6326引用：51难度：0.1

  解析

• 7．如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x²-6x+8=0的两个根，且OC＞BC．
  （1）求直线BD的解析式；
  （2）求△OFH的面积；
  （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：5673引用：54难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时，直线l恰好经过点C．
  （1）求点A和点C的坐标；
  （2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；
  （3）当m=35时，请直接写出t的值；
  （4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．
  组卷：3137引用：48难度：0.5

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• 9．如图，已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d₁、d₂．
  （1）当P为线段AB的中点时，求d₁+d₂的值；
  （2）直接写出d₁+d₂的范围，并求当d₁+d₂=3时点P的坐标；
  （3）若在线段AB上存在无数个P点，使d₁+ad₂=4（a为常数），求a的值．
  
  组卷：8391引用：56难度：0.3

  解析

• 10．如图，已知直线y=-

  3

  4

  x+3分别与x,y轴交于点A和B．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）求原点O到直线l的距离；
  （3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
  组卷：1256引用：52难度：0.6

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二、解答题（共26小题）

• 29．为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
  （1）请问有几种开发建设方案？
  （2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
  （3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
  组卷：1374引用：51难度：0.3

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• 30．如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：
  
  

  x（株）	1	2	3	4
  y（千克）	21	18	15	12

  （1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；
  （2）根据种植示意图1填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？
  

  y（千克）	21	18	15	12
  频数

  （3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较哪种种植方式更合理？
  组卷：841引用：51难度：0.3

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