当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年黑龙江省牡丹江第三高级中学高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12题）

1．已知数列{a_n}的前4项为：
-
1
2
，
3
4
，
-
5
8
，
7
16
，则数列{a_n}的通项公式是（　　）
A．
a
n
=
2
n
-
1
2
n
B．
a
n
=
（
-
1
）
n
•
（
2
n
-
1
）
2
n
C．
a
n
=
2
n
+
1
2
n
D．
a
n
=
（
-
1
）
n
•
（
2
n
+
1
）
2
n
组卷：429引用：8难度：0.8
解析
2．双曲线
x
2
3
-
y
2
6
=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A．
6
3
B．
2
C．
3
D．
6
组卷：82引用：6难度：0.6
解析
3．曲线f（x）=e^x-x²在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．y=x+1 B．y=2x+1 C．
y
=
-
1
2
x
+
1
D．y=-x+1
组卷：315引用：10难度：0.7
解析
4．我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“一个公公九个儿，若问生年总不知，知长排来争三岁，其年二百七岁期．借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．”大致意思是：一个公公九个儿子，若问他们的生年是不知道的，但从老大的开始排列，后面儿子比前面儿子小3岁，九个儿子共207岁，问老大是多少岁？（　　）
A．38 B．35 C．32 D．29
组卷：161引用：6难度：0.8
解析
5．已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-1）²+（y+2）²=1，则圆C₁与C₂的位置关系是（　　）
A．内含 B．相交 C．外切 D．外离
组卷：68引用：2难度：0.7
解析
6．直线
y
=
3
3
x
关于x=1的对称直线为l,直线l的方程是（　　）
A．
3
x
+
y
-
2
=
0
B．
3
x
+
y
+
2
=
0
C．
x
+
3
y
-
2
=
0
D．
x
+
3
y
+
2
=
0
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
7．过点P（1，-1）且垂直于l：x-2y+1=0的直线方程为（　　）
A．x+2y+1=0 B．x-2y-3=0 C．2x+y-1=0 D．2x-y+3=0
组卷：186引用：11难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题

21．设曲线C：x²=2py（p＞0）上一点M（m,2）到焦点的距离为3．
（Ⅰ）求曲线C方程；
（Ⅱ）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
组卷：190引用：4难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx.
（1）若f'（1）=0，求a的值；
（2）若a≥1，求证：当x∈[1，e]时，f'（x）≥0，其中e为自然对数的底数．
组卷：57引用：6难度：0.5
解析