2021年辽宁省大连117中中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．下列四个数中，最大的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．- 1 2

  D．-1
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：597引用：30难度：0.9

  解析

• 3．已知∠A是锐角，且sinA=

  3

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：584引用：49难度：0.9

  解析

• 4．下列四个几何体中，左视图是三角形的几何体（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：153引用：5难度：0.8

  解析

• 5．数字13.91万，用科学记数法应表示为（　　）

  A．1.391×106

  B．1.391×105

  C．1.391×102

  D．1.391×103
  组卷：65引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠A=124°，则∠1的度数为（　　）

  A．56°

  B．38°

  C．36°

  D．28°
  组卷：250引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-2）2=a2-4	B．a2•a4=a8
  C．a3+a2=2a5	D．（-ab2）3=-a3b6
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 8．把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  组卷：607引用：11难度：0.5

  解析

五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在边CD延长线上，且满足∠MAN=90°，联结MN，AC，MN与边AD交于点E．
  （1）求证：AM=AN；
  （2）如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM²=

  2

  AB•AE；
  （3）MN交AC点O，若

  CM

  BM

  =k,则

  OM

  ON

  =

  （直接写答案、用含k的代数式表示）．
  组卷：3903引用：11难度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，经过点B的函数图象的一部分（自变量大于0）记为G₁，将G₁沿y轴对折，再向下平移两个单位长度得到的图象记为G₂，图象G₁，G₂合起来得到的图象记为G．
  （1）若G₁：y=1（x＞0），则OB的长度为：

  ；
  （2）若G₁：y=-

  1

  2

  x²+mx+1（x＞0），其中m是常数，
  ①则图象G₂的函数关系式为：

  ；
  ②点A、A′关于y轴对称且AA′=8，当G₂与线段AA′恰好有一个公共点时，求m的取值范围；
  ③设G在-4≤x≤2上最高点的纵坐标为y₀，当

  3

  2

  ≤y₀≤9时，直接写出m的取值范围．
  组卷：403引用：3难度：0.1

  解析