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2023-2024学年福建省泉州市永春五中片区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 7:0:2

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列各式：①
2
，②
1
3
，③
8
，④
2
7
中，最简二次根式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：989引用：13难度：0.7
解析
2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．2x²-5x+7=0 B．ax²+bx+c=0
C．2y²-x-3=0 D．mx²-2x=x²+1
组卷：94引用：2难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
6
-
3
=
3
B．
（
-
3
）
2
=-3 C．a•a²=a² D．（2a³）²=4a⁶
组卷：711引用：10难度：0.7
解析
4．已知关于x的一元二次方程x²+2m=4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m＜2 C．m≥0 D．m＜0
组卷：372引用：6难度：0.6
解析
5．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）
A．
AD
DB
=
AE
EC
B．
DE
BC
=
AE
EC
C．
AB
AD
=
AC
AE
D．
DB
EC
=
AB
AC
组卷：1237引用：63难度：0.9
解析
6．某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x,则根据题意可得方程为（　　）
A．80（1+x）²=340
B．80+80（1+x）+80（1+2x）=340
C．80（1+x）³=340
D．80+80（1+x）+80（1+x）²=340
组卷：361引用：4难度：0.7
解析
7．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠ADC=∠ACB B．∠B=∠ACD C．
CD
BC
=
AD
AC
D．
AC
AB
=
AD
AC
组卷：194引用：3难度：0.7
解析
8．△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，4），B（4，0），△OCD与△OAB关于点O成位似关系，其中点A与点C对应，若相似比为
1
2
，则点C的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（4，8）
C．（1，2）或（-1，-2） D．（4，8）或（-4，-8）
组卷：223引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
组卷：139引用：1难度：0.5
解析
25．在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是BC边上一点，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于点E．
（1）如图1，如果AB=BC，求证：AD=DE；
（2）如图2，如果
AB
=
1
2
BC
，猜想AD和DE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的情况下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的长．
组卷：150引用：2难度：0.3
解析