2023年河南省创新发展联盟高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²＜4x}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，4）

  C．（-1，0）

  D．（0，2）
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，（1+2i）a=1+bi,则|a-bi|=（　　）

  A．5

  B． 2 5

  C．3

  D． 5
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  A

  +

  B

  =

  5

  π

  6

  ，a=3，c=2，则sinA=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 2 3
  组卷：224引用：5难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  sinx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：7难度：0.8

  解析

• 5．十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者．如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（　　）

  A．在400米跑项目中，甲的得分比乙的得分低

  B．在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当

  C．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡

  D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大
  组卷：89引用：10难度：0.7

  解析

• 6．设x,y满足约束条件

  x - y - 1 ≤ 0

  3 x + y + 1 ≥ 0

  y ≤ 2

  ，则

  y

  +

  2

  x

  +

  3

  的取值范围为（　　）

  A． [ 1 3 ， 3 ]

  B． [ 1 3 ， 2 3 ]

  C． [ 2 3 ， 2 ]

  D． [ 1 3 ， 2 ]
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，以C₁为球心，

  39

  3

  为半径的球面与侧面ABB₁A₁的交线长为（　　）

  A． 2 3 π 9

  B． 4 3 π 9

  C． 2 3 π 3

  D． 8 3 π 9
  组卷：79引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+5）²+y²=24．
  （1）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
  （2）直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = 2 tsinα

  （t为参数），l与C的交点为A，B，且|AB|=4，求l的斜率．
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤7；
  （2）若t是f（x）的最小值，且a+2b+3c=t,求a²+2b²+3c²的最小值．
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析