2021-2022学年北京师大附中九年级（上）统练数学试卷（12.15）

一、选择题（本题24分，每题3分）

• 1．如图，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：525引用：92难度：0.9

  解析

• 3．已知三点A，B，C到点O的距离等于一个定长．若∠ACB=35°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：63引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知圆锥的底面积为9π，母线长为6，则圆锥的侧面积是（　　）

  A．18π

  B．27 π

  C．18

  D．27
  组卷：41引用：1难度：0.6

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• 5．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  组卷：6182引用：62难度：0.6

  解析

• 6．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．均不可能
  组卷：3793引用：30难度：0.7

  解析

• 7．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：460引用：14难度：0.7

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• 8．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（　　）

  A．长度为 5 线段

  B．斜边为3的直角三角形

  C．面积为4的菱形

  D．半径为 2 ，圆心角为90°的扇形
  组卷：444引用：6难度：0.5

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三、解答题（本题共52分，17题6分，18题4分，19-24每题7分）

• 23．已知二次函数y=ax²+bx-3a+2（a≠0）的图象经过点A（3，2）．
  （1）求该抛物线的对称轴，以及点A的对称点B的坐标．
  （2）若该抛物线与x轴交于P（x₁，0）和Q（x₂，0）两点（其中x₁＜x₂）．
  ①若PQ=6，求a的值；
  ②若x₁x₂≤4x₁，求a的取值范围．
  组卷：152引用：2难度：0.6

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• 24．已知，如图，正方形ABCD，点F为平面内一点．连接FC，H是FC的中点，连接DH，将DH绕点H逆时针旋转90°，点D的对应点为点E，连接HE、AE、EF．
  （1）①补全图形；
  ②猜想AE与EF的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．
  （2）在（1）的基础上，连接AF．其中AB=a,AE=b,将△AEF绕点A旋转一周，直接写出DH的最大值．
  组卷：274引用：2难度：0.2

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