2023年山东省青岛市莱西市中考数学二模试卷
发布：2024/5/4 8:0:8
一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分
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1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）组卷：666引用：14难度：0.9 -
2．|
|的相反数是（ ）-12组卷：605引用：10难度：0.9 -
3．下列所示的图案分别是四个品牌汽车的车标，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：42引用：1难度：0.8 -
4．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）组卷：598引用：11难度：0.9 -
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）组卷：1722引用：18难度：0.7 -
6．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC，则下列结论正确的是（ ）个
①AB=2BC ②=2ˆAB③∠ACB=2∠CAB ④∠ACB=∠BOC．ˆBC组卷：1739引用：8难度：0.7 -
7．如图，在平行四边形纸片ABCD中、AB=AD=4，∠A=60°，将该纸片翻折使点A落在CD边的中点E处，折为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE的长为（ ）组卷：810引用：4难度：0.5 -
8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；③a-b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若+bx1=ax21+bx2，且x1≠x2，其中x1+x2=2，正确的个数为（ ）ax22组卷：457引用：1难度：0.6
四、解答题：（共74分
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24．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一位置与水管的水平距离为x米，与湖面的垂直高度为y米，表中记录了x与y的五组数据：
x（米） 0 1 2 3 4 y（米） 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 
（1）在如图网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示y与x函数关系的图象；
（2）水柱最高点与水管的水平距离为m米，则m= ，并求y与x函数表达式；
（3）公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米，已知游船顶棚宽度为2米，顶棚到湖面的高度为1.8米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由．组卷：298引用：1难度：0.5 -
25．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AB=6cm,BC=8cm,点E从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度是2cm/s；点F从点B出发，沿BD方向匀速运动，速度是1cm/s,MN是过点F的直线，分别交AB、BC于点M、N，且在运动过程中始终保持MN⊥BD，连接EM、EN、EF，EN交BD于点K，两点同时出发，设运动时间为t（s）（0＜t＜3.6），请回答下列问题：
（1）证明：K是BD上的不动点，并确定其位置；
（2）设五边形CDEFN的面积为S（cm2），求S关于t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使得点E在MF的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．组卷：140引用：1难度：0.4
