2018年四年级上册数学竞赛专题：第1节 奇妙的奥数

一、解答题。

• 1．直线l是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子（如图所示），现在要在公路旁修建一所医疗站，让这两个村子的人到医疗站的路线之和最短．问：医疗站应该建在什么地方？
  组卷：26引用：2难度：0.7

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• 2．在一个偏僻荒远的高山上，有一座建造奇特的道观．单就它的门便造型奇特，多种多样．游人们进入的第一道门是花瓶状，第二道门是长方形，第三道门是正方形．道观的道人说，原本都是花瓶形状，三道门都做好了，主持老道不满意，硬是改成现在的样子．游人们仔细端详后，发现虽然长方形和正方形门都拼接得很好，但仍可隐约的看出接缝来．小朋友你知道，将花瓶门改成长方形和正方形是怎样锯割的吗？
  组卷：11引用：1难度：0.4

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• 3．古希腊亚历山大城有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学、物理，聪慧过人．有一天，一位远道而来的将军向他请教一个问题：从甲地出发到河边饮马，然后再去乙地马棚（如图所示），走什么样的路线最短？
  海伦听了将军的问题，稍加思索，便回答了这个问题，将军听后恍然大悟．这个问题后来被人们称为“将军饮马”问题．那么，海伦是怎样回答将军饮马问题的呢？
  组卷：37引用：2难度：0.6

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• 4．妈妈给欢欢买了一袋棒棒糖共有7颗，但是给欢欢出了个难题：给欢欢3个盒子来装棒棒糖，她任意说出一个数字（7之内）．欢欢不用打开盒子就可准确的拿出相应的棒棒糖，欢欢眨巴眼睛动了下脑筋，按照妈妈的要求做到了，她吃到了美味的棒棒糖，请问聪明的小朋友，你知道欢欢是怎么做到的吗？
  组卷：8引用：1难度：0.5

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• 5．把如图（由5个大小相等的正方形组成的）图形分为大小形状相同的4个图形，该如何分呢？
  组卷：30引用：1难度：0.5

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• 6．如图有9点，能不能作一条“四节折线”经过所有的点．
  
  组卷：21引用：1难度：0.3

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一、解答题。

• 17．邦德学校的廖老师有25颗红星，要奖励给班上的同学，现在廖老师将这25颗红星分别放在5个盒子里，无论要奖励多少颗红星（不超过25颗），廖老师都可以不用打开盒子就把红星分给班上的同学，聪明的小朋友，你知道廖老师应该怎样放吗？
  组卷：12引用：2难度：0.1

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• 18．【趣题】成语中的数学，仿照例题填上合适的汉字使等式成立，并把成语填完整．如：
  
  组卷：21引用：1难度：0.7

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