2023年湖北省武汉市新观察中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数-2023的相反数是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C．2023

  D． - 1 2023
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 2．买一张电影票，座位号是偶数号．这个事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．随机事件

  D．确定性事件
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算（2a⁴）³的结果是（　　）

  A．2a12

  B．8a12

  C．6a7

  D．8a7
  组卷：758引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 6．A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象上的两点，若x₁＞x₂＞3，则下列结论正确的是（　　）

  A．2＜y1＜y2

  B．2＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜2

  D．y1＜y2＜2
  组卷：348引用：3难度：0.8

  解析

• 7．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3081引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：209引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．【问题提出】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上，探究DE与EB的数量关系．
  【问题探究】
  （1）先将问题特殊化如图1，当点E在边BC上时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；
  （2）再探究一般情形．如图2，当点E在△ABC内部时，证明（1）中的结论仍然成立．
  【问题拓展】
  如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．直接写出CG的长

  ．
  
  组卷：572引用：6难度：0.4

  解析

• 24．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴负半轴交于点C，且OC=3OA，抛物线的顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，D为抛物线的顶点，点P在抛物线上，PQ∥CD分别与x轴，y轴交于Q，G两点，若PG=QG，求P点坐标；
  （3）如图2，点P在y轴正半轴上，AP、BP延长线交抛物线于E、F两点，若

  S

  △

  EFP

  S

  △

  ABP

  =

  16

  9

  ，求E点的坐标．
  
  组卷：239引用：1难度：0.1

  解析