2023年四川省南充市南部中学高考数学模拟试卷（文科）（五）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合M={x|x²-3x-4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．（0，4]

  B．[0，4）

  C．[-1，0）

  D．（-1，0]
  组卷：1552引用：62难度：0.9

  解析

• 2．设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁=2+i,则z₁z₂=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  组卷：2705引用：47难度：0.9

  解析

• 3．在区间[-2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：1944引用：43难度：0.9

  解析

• 4．设变量x,y满足约束条件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-7

  D．-4
  组卷：76引用：9难度：0.9

  解析

• 5．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：4406引用：71难度：0.9

  解析

• 6．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈=4a₃，a₇=-2，则a₉=（　　）

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．2
  组卷：449引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（　　）

  A． 1 + 33 8

  B． 1 - 33 8

  C． 1 ± 33 8

  D． 1 - 2 4
  组卷：346引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为：

  x = 3 + 2 t

  y = - 1 + t

  （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点．
  （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
  （2）若点P（3，-1），求

  1

  |

  PM

  |

  -

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：535引用：14难度：0.4

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+m|-|x-2m|（m＞0）的最大值为6．
  （1）求m的值；
  （2）若正数x,y,z满足x+y+z=m,求证：

  xy

  +

  xz

  ≤

  m

  ．
  组卷：46引用：8难度：0.6

  解析