2021-2022学年福建省三明市尤溪七中八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．把a²-a分解因式，正确的是（　　）

  A．a（a-1）

  B．a（a+1）

  C．a（a2-1）

  D．a（1-a）
  组卷：591引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，数轴上所表示的不等式的解集是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：234引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．95°

  D．90°
  组卷：187引用：5难度：0.7

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=1

  B．x≠1

  C．x=-1

  D．x≠-1
  组卷：366引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：2733引用：33难度：0.5

  解析

• 7．若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a必须满足（　　）

  A．a＜0

  B．a＞-3

  C．a＜-3

  D．a＞3
  组卷：698引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C=30°，AC∥EF，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1419引用：17难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

• 24．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，且OE=CE．
  （1）求证：∠OBE=

  1

  2

  ∠ADO；
  （2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC=10，
  ①求证：△EFG是等腰三角形；
  ②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．
  组卷：960引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（5，1），B（1，1），C（0，5）．直线m平行于x轴且经过C，D，E三点．直线l的关系式为y=-2x+b.
  （1）若△ABD是以AB为底的等腰三角形，且直线l过点D，求b的值；
  （2）若b=9，直线l与▱ABDE的边DE相交时，求点E的横坐标n的取值范围；
  （3）若点F为▱ABDE的对角线BE与DA的交点，当直线l经过点F时，求点D的横坐标q与b之间的函数关系式．
  组卷：63引用：3难度：0.3

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