2010年初中数学夏令营赛前专题训练15：综合训练

一、解答题（共4小题，满分68分）

• 1．用四种不同的颜色去染平面上的点，每点染后只染一色．试证：此平面上一定存在长为1或

  3

  的线段，其两个端点染色相同．
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共4小题，满分68分）

• 3．AD，BE，CF是△ABC的三条中线，P是任意一点．证明：在△PAD，△PBE，△PCF中，其中一个面积等于另外两个面积的和．
  组卷：137引用：2难度：0.5

  解析

• 4．是否存在一个含1000个自然数的集合S，满足条件：
  （1）S中的任两个数互质；
  （2）从S中任取k个元素（2≤k≤1000）其和都是一个合数．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析