2022-2023学年天津实验中学高三（上）质检数学试卷（一）

一、单选题（本大题共9小题，共45分）

• 1．设全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|-1≤x≤5}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

  A．[-1，0）

  B．（0，5]

  C．[-1，0]

  D．[0，5]
  组卷：105引用：15难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：101引用：6难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ex

  1

  -

  x

  2

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：277引用：9难度：0.8

  解析

• 4．设a=log₃7，b=2^1.1，c=0.8^3.1，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：394引用：83难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x³-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x＞

  1

  2

  时，

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  ，则f（6）=（　　）

  A．-6

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：219引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄=22，S_n=330，S_n-4=176，则n=（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：583引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 19．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2，数列{b_n}满足a₂=4b₁，nb_n+1-（n+1）b_n=n²+n（n∈N^*）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）证明数列

  {

  b

  n

  n

  }

  为等差数列；
  （3）设数列{c_n}的通项公式为c_n=

  - a n b n 2 ， n 为奇数

  a n b n 4 ， n 为偶数

  ，其前n项和为T_n，求T_2n．
  组卷：279引用：1难度：0.5

  解析

• 20．设函数f（x）=lnx+

  m

  x

  ，m∈R．
  （Ⅰ）当m=e时，求函数f（x）的极小值；
  （Ⅱ）讨论函数g（x）=f'（x）-

  x

  3

  零点的个数；
  （Ⅲ）若对任意的b＞a＞0，

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ＜1恒成立，求m的取值范围．
  组卷：267引用：7难度：0.1

  解析