2020-2021学年陕西省西安市蓝田县高一（下）期末数学试卷
发布：2024/5/1 8:0:8
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．sin15°cos15°=（ ）
组卷：417引用：74难度：0.9 -
2．某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人，计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
组卷：13引用：1难度：0.9 -
3．如图是某次民族运动会上，几位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，则其中位数和众数分别是（ ）组卷：75引用：2难度：0.9 -
4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
组卷：491引用：31难度：0.9 -
5．如图是某班50名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则图中x的值等于（ ）组卷：2引用：3难度：0.7 -
6．已知两点A（4，1），B（7，-3），则与向量
同向的单位向量是（ ）AB组卷：354引用：6难度：0.8 -
7．在区间（0，1）随机取1个数，则取到的数小于
的概率为（ ）23组卷：0引用：3难度：0.7
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．已知向量
，a=（cosx,sinx），x∈[0，2π]．b=（3，-3）
（1）若，求x的值；a⊥b
（2）记，求不等式f（x）=a•b的解集．f（x）＞3组卷：5引用：2难度：0.6 -
22．随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著．某大型超市在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上店铺做了充分的调查后，得到如图所示的散点图（其中x表示开设网店数量，y表示这x个分店的年销售额）．现已知，5∑i=1xiyi=8850，求解下列问题：5∑i=1yi=2000
（Ⅰ）经判断，可利用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润w（单位：万元）满足w=y-5x2-140，请根据（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，能使得总利润最大，
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为̂y=̂bx+̂a=̂b，n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1xi2-nx2=̂a-ŷb．x组卷：3引用：1难度：0.5
