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2021-2022学年广西桂林市兴安三中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/11/15 15:30:2

一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分，）

1．当
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，若
cos
（
5
π
6
-
θ
）
=
-
1
2
，则
sin
（
θ
+
π
6
）
的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
组卷：782引用：5难度：0.7
解析
2．为了得到y=sin2x,x∈R的图象，只需把y=sin（2x+
π
2
），x∈R图象上所有的点（　　）
A．向左平移
π
4
个单位长度 B．向右平移
π
4
个单位长度
C．向左平移
π
2
个单位长度 D．向右平移
π
2
个单位长度
组卷：100引用：2难度：0.7
解析
3．sin240°=（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．-
1
2
组卷：1678引用：14难度：0.7
解析
4．
sin
11
π
3
的值为（　　）
A．
-
3
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
1
2
组卷：173引用：5难度：0.9
解析
5．如果
cos
（
π
+
A
）
=
-
1
2
，那么
sin
（
7
π
2
+
A
）
的值是（　　）
A．
-
1
2
B．
3
2
C．
-
3
2
D．
1
2
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
6．已知角θ的终边过点（4，-3），则cosθ=（　　）
A．
4
5
B．
-
4
5
C．
3
5
D．
-
3
5
组卷：47引用：12难度：0.9
解析
7．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
m
）
，若
a
与
b
共线，则m=（　　）
A．-4 B．
-
1
2
C．
1
2
D．4
组卷：11引用：1难度：0.7
解析
8．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,-
3
）
，若
（
a
-
b
）
⊥
a
，则实数m=（　　）
A．-6 B．6 C．-4 D．4
组卷：13引用：1难度：0.8
解析

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四、解答题（本题共计6小题，第21题10分其余每题12分，共计70分，）

25．已知
AB
=（-1，3），
BC
=（3，m），
CD
=（1，n），且
AD
∥
BC
．
（1）求实数n的值；
（2）若
AC
⊥
BD
，求实数m的值．
组卷：932引用：25难度：0.5
解析
26．如图，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cosB=
3
3
．
（1）求△ACD的面积；
（2）若BC=6
2
，求AB的长．
组卷：716引用：6难度：0.5
解析

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