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2019-2020学年河南省信阳市淮滨县九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题。(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.-
    1
    3
    的相反数是(  )

    组卷:2061引用:507难度:0.9
  • 2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:355引用:15难度:0.9
  • 3.根据中国铁路总公司3月13日披露,2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次,这个数用科学记数法可以表示为(  )

    组卷:204引用:6难度:0.9
  • 4.下列调查中适宜采用抽样方式的是(  )

    组卷:245引用:7难度:0.9
  • 5.反比例函数y=-
    2
    x
    (x>0)的图象在(  )

    组卷:2引用:1难度:0.6
  • 6.如图,在平面直角坐标系中,已知点B、C的坐标分别为点B(-3,1)、C(0,-1),若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,则点B对应点B1的坐标是(  )

    组卷:555引用:3难度:0.7
  • 7.如图,在△ABC中,EF∥BC,
    AE
    EB
    =
    1
    2
    ,S四边形BCFE=8,则S△ABC=(  )

    组卷:1463引用:26难度:0.7

三、解答题。(本大题共8小题,共75分)

  • 22.如图,已知△ABC中,CA=CB,CD⊥AB于D,点M为线段AC上一动点,线段MN交DC于点N,且∠BAC=2∠CMN,过C作CE⊥MN交MN的延长线于点E,交线段AB于点F,探索
    CE
    MN
    的值.
    (1)若∠ACB=90°,点M与点A重合(如图1)时:
    ①线段CE与EF之间的数量关系是

    CE
    MN
    =

    (2)在(1)的条件下,若点M不与点A重合(如图2)请猜想写出
    CE
    MN
    的值,并证明你的猜想;
    (3)若∠ACB≠90°,∠CAB=α,其它条件不变,请直接写出
    CE
    MN
    的值(用含有α的式子表示)

    组卷:659引用:4难度:0.1
  • 23.已知:直线y=
    1
    2
    x-3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=
    1
    3
    x2+bx+c经过点A、B,且交x轴于点C.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)点P为抛物线上一点,且点P在AB的下方,设点P的横坐标为m.
    ①试求当m为何值时,△PAB的面积最大;
    ②当△PAB的面积最大时,过点P作x轴的垂线PD,垂足为点D,问在直线PD上是否存在点Q,使△QBC为直角三角形?若存在,直接写出符合条件的Q的坐标,若不存在,请说明理由.

    组卷:550引用:7难度:0.3
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