2022-2023学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）

• 1．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：506引用：14难度：0.5

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a5•a2=a10

  B．a6÷a2=a3

  C．a3+a5=a8

  D．（a2）4=a8
  组卷：170引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm	B．1cm,4cm,2cm
  C．1cm,2cm,3cm	D．6cm,2cm,3cm
  组卷：166引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．-18x4y3=-6x2y2•3x2y
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．a2-6a+9=（a-3）2
  组卷：496引用：30难度：0.9

  解析

• 5．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：218引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．∠A-∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=∠B=3∠C
  组卷：13782引用：104难度：0.9

  解析

• 8．若x²-mx+9是完全平方式，则m的值是（　　）

  A．6

  B．±6

  C．3

  D．±3
  组卷：424引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠到ED'C'F的位置，若∠DEF=70°，则∠BFC'的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：600引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共74分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

• 26．在八年级上册第九章中，我们通过图形的剪拼，通过整体与局部两个角度计算图形面积，得到了整式的乘法公式，我们称之为“面积与代数恒等式”．
  
  （1）如图1，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形．用不同的方法计算梯形的面积，可以得到一个等式：a²+b²=c²．①请用两种方法计算梯形的面积，并写出得到等式a²+b²=c²的过程；②如果满足等式a²+b²=c²的a、b、c是三个正整数，我们称a,b,c为勾股数．已知m、n是正整数且m＞n,证明2mn、m²-n²、m²+n²是勾股数；
  （2）如图2，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b,长方形纸片乙的长和宽分别为a和b（a＞b）．现有这三种纸片各6张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，请直接写出拼成的不同正方形的边长．
  组卷：110引用：1难度：0.4

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• 27．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP．
  （1）当∠B=72°时；
  ①若∠CPB=54°，则△ACP

  “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
  ②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；
  （2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．
  组卷：1491引用：10难度：0.6

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