2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源市刀尔登中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、精心选一选（每小题2分，共20分）

• 1．如图所示图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：40引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．2a×3a=6a
  C．（a2）3=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：45引用：15难度：0.9

  解析

• 3．在下列实数中，无理数的是（　　）

  A．π

  B．0. • 3

  C．- 16

  D． 22 7
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞-1

  C．m＞0

  D．m＜0
  组卷：435引用：7难度：0.5

  解析

• 5．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角等于（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．20°或50°

  D．20°或80°
  组卷：106引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如图，在数轴上表示实数

  15

  的点可能是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点M

  D．点N
  组卷：2369引用：143难度：0.9

  解析

• 7．已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜10

  B．5＜x＜10

  C．一切实数

  D．x＞0
  组卷：320引用：32难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：2106引用：126难度：0.9

  解析

三、用心做一做（本大题共6个题，共60分）

• 25．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

  x（元）	15	20	25	…
  y（件）	25	20	15	…

  若日销售量y是销售价x的一次函数．
  （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
  （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
  组卷：546引用：35难度：0.7

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• 26．直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
  ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF

  |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是

  ；
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
  
  组卷：852引用：10难度：0.5

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