2022-2023学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
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1．在数轴上表示不等式x＞1的解集，正确的是（ ）
组卷：615引用：9难度：0.7 -
2．下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：841引用：57难度：0.8 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：244引用：5难度：0.7 -
4．重庆天气犹如“过山车”，一年四季“随机播放”，前一天还是艳阳高照炎炎夏日，后一天就风大雨大一秒入冬，如图是重庆2022年5月一周的气温图，以下叙述错误的是（ ）组卷：138引用：2难度：0.6 -
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上，若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（ ）组卷：453引用：6难度：0.7 -
6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为-2，则输出y的值为（ ）
组卷：1074引用：5难度：0.7 -
7．估计
（2+6）的值应在（ ）2组卷：177引用：7难度：0.7 -
8．某班级前年“五一”将勤工俭学挣得的班费中2000元按一年定期存入银行，去年“五一”到期后取出1000元捐给“希望工程”，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行（年利率不变），今年“五一”全部捐给了母校，且今年“五一”到期后取得本息和1107.45元．若该银行一年定期存款的年利率是x（本金×利率×期数=利息，本息和=本金+利息），则下列方程正确的是（ ）
组卷：152引用：1难度：0.8
三、解答题（本大题共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题8分，共86分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
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24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
x2-12x+2交x轴于点A、B，交y轴于点C．32
（1）求△ABC的面积；
（2）如图，过点C作射线CM，交x轴的负半轴于点M，且∠OCM=∠OAC，点P为线段AC上方抛物线上的一点，过点P作AC的垂线交CM于点G，求线段PG的最大值及点P的坐标；
（3）将该抛物线沿射线AC方向平移个单位后得到的新抛物线为y′=ax2+bx+c（a≠0），新抛物线y′与原抛物线的交点为E，点F为新抛物线y′对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以点A、E、F、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．5
组卷：2484引用：3难度：0.3 -
25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是线段BC上一点，延长BC至点E，使得CE=CD，过点E作EG⊥AD于点G，交AB于点F．
（1）如图1，连接CG，若AD平分∠BAC，CG=2，求BC的长；
（2）如图2，H是平面内一点，连接AH、DH，DA平分∠EDH，∠BAH=2∠CAD，用等式表示线段BD、BF、DH之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，CD=2，AC=3，点M为平面内一点，连接BM、DM，满足∠AMD=2∠H，当BM最小时，将△BDM沿着BD翻折到同一平面内得△BDM’，过点E作EK⊥BE，交直线DM’于点K，直接写出线段EK的长度．
组卷：569引用：1难度：0.2
