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2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 10:0:2

一、选择题（每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1．有理数-3的绝对值是（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．
3
组卷：83引用：4难度：0.9
解析
2．若x=y,则下列各式正确的是（　　）
A．2x=y+2 B．x+2a=y+a
C．x-2=2-y D．-
1
3
x
+
1
=
-
1
3
y+1
组卷：445引用：3难度：0.8
解析
3．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．
-
1
2
与-2 B．-1与-（+1） C．-（-3）与-3 D．2与|-2|
组卷：2398引用：26难度：0.9
解析
4．若（-
7
8
）÷（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）=a,（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）=b,则a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．a大于b
组卷：187引用：6难度：0.6
解析
5．下列等式成立的是（　　）
A．2²×2³=2⁵ B．2²×2³=2⁶ C．2²×2³=2⁸ D．2²×2³=2⁹
组卷：395引用：3难度：0.8
解析
6．下列关于单项式-3x⁵y²的说法中，正确的是（　　）
A．它的系数是3 B．它的次数是7
C．它的次数是5 D．它的次数是2
组卷：483引用：17难度：0.7
解析
7．下列各组式子中，属于同类项的是（　　）
A．ab²与a²b B．xy与-2y C．2³与3² D．5mn与6mn²
组卷：72引用：2难度：0.8
解析
8．下列式子中是一元一次方程的个数是（　　）
①x=1；
②x+1=0；
③1=0；
④x+x²=0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：260引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（共66分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

24．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；O为原点．
①若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；
③当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等．（直接写出结果）
组卷：258引用：2难度：0.5
解析
25．问题呈现：小明用如图1的正方形和长方形若干个，拼成一个正方形，如图2和图3．小明计算：图2中，当a=7，b=3时，正方形的面积既可以用（3+7）²=100，也可以用1个较大正方形和一个小正方形及两个长方形的面积和表示为7²+2×3×7+3²=100，也就是说，这个正方形的面积为可以用等式表示为：（7+3）²=7²+2×3×7+7²．请用小明计算的方法，直接写出图3中，若a=10，b=3时，表示的等式为
．
数学发现：图2中有等式
；图3中有等式
．
数学思考：边长为a的正方形ABCD和边长为b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B，C，E三点在同一条直线上，设图中阴影部分面积为S．
（1）如图4，S的值与a的大小有关吗？请说明理由．
（2）如图5，若a+b=10，ab=21．直接写出S的值．
数学运用：如图，分别以a,b,m,n为边长作正方形，已知m＞n且满足①a²m²-2abmn+b²n²=4与②b²m²+2abmn+a²n²=16．若图6中阴影部分的面积为3，图7中梯形ABCD的面积为5，则图7阴影部分的面积是
．（直接写出结果）

组卷：390引用：3难度：0.5
解析