2022-2023学年广东省广州市黄埔军校中学八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．据《央视网》2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示应为（　　）

  A．2.3×10-6

  B．2.3×10-7

  C．0.23×10-6

  D．23×10-8
  组卷：219引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y）-3	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  组卷：1697引用：19难度：0.7

  解析

• 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  组卷：1840引用：70难度：0.7

  解析

• 4．如果把分式

  x

  x

  +

  y

  中的x,y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大到原来的25倍	B．扩大到原来的5倍
  C．值不变	D．缩小为原来的 1 5
  组卷：1008引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AC∥DF，CE=FB，添加下列哪个条件后，仍不能判定出△ABC≌△DEF（　　）

  A．AB=DE

  B．AB∥DE

  C．∠A=∠D

  D．AC=DF
  组卷：718引用：9难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．a3+a2=2a5

  C．（3a3）2=9a6

  D．a8÷a2=a4
  组卷：966引用：15难度：0.8

  解析

• 7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，8

  B．5，6，11

  C．5，8，15

  D．3，4，6
  组卷：202引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题共7小题，共52分）

• 22．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b,宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
  
  （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a,b的等式：

  ．
  （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．
  （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b=8，ab=15，求图3中阴影部分的面积．
  组卷：2751引用：16难度：0.6

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• 23．如图，在等边△ABC外作射线AD，∠BAD=α（0°＜α＜90°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC，其中PB，PC分别交射线AD于点E，F．
  （1）①依题意补全图形；
  ②求∠BPC的度数；
  （2）用等式表示线段AF，EF与CF之间的数量关系，并证明．
  （3）若△PBC是等腰三角形，直接写出α的度数．
  
  组卷：906引用：3难度：0.2

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