2022-2023学年四川省绵阳一中高三（上）第一次月考数学试卷

一、选择题

• 1．已知集合A={x∈N|2x²-5x≤7}，B={y|y≤2}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：157引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（k,3），（

  a

  +

  b

  ）⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．-7

  B．-2

  C．2

  D．7
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设α是第二象限角，p（x,4）为其终边上的一点，且cosα=

  1

  5

  x,则tan2α=（　　）

  A． 24 7

  B．- 24 7

  C． 12 7

  D．- 12 7
  组卷：303引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b＞0，c∈R，则（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．ac2＞bc2
  C． （ 1 3 ） a ＜ （ 1 3 ） b	D．a|c+1|＞b|c+1|
  组卷：99引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知命题p：若x＞1，则2^x＞1；命题q：∀x＞0，lgx＞0．那么下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：23引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，公差d＜0，S₇=7，且a₂a₆=-15，则a₁₁=（　　）

  A．-13

  B．-14

  C．-15

  D．-16
  组卷：92引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  - 3 x + 3 ， x ＜ 0

  - x 2 + 3 ， x ≥ 0

  ，则不等式f（a）＞f（3a-4）的解集为（　　）

  A． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ）
  组卷：341引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题）

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 3 + cosα

  y = 4 + sinα

  （α为参数）．以原点O为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ=

  π

  4

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）射线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．
  组卷：29引用：4难度：0.6

  解析

• 23．设函数f（x）=|x-3|+|x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥6的解集；
  （Ⅱ）对任意的实数x∈R，不等式m²-m-2≤f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析