2022-2023学年吉林省第二实验远洋学校八年级（上）第一次达标检测数学试卷

一.选择题

• 1．如图所示，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，∠EAD的度数是（　　）

  A．44°

  B．55°

  C．66°

  D．77°
  组卷：1129引用：16难度：0.7

  解析

• 2．用反证法证明命题“若|a|＜3，则a²＜9”时，应假设（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a2≥9

  D．a2＞9
  组卷：702引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．被开方数越大，对应的立方根也越大

  B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

  C．内错角相等

  D．无限小数都是无理数
  组卷：129引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，∠1=∠2，添加下列条件，不能使△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．∠CAB=∠DBA

  B．AC=BD

  C．∠C=∠D

  D．AD=BC
  组卷：1032引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，用尺规作图作出∠OBF=∠AOB，则作图痕迹弧MN是（　　）

  A．以点B为圆心，以OD长为半径的弧

  B．以点B为圆心，以DC长为半径的弧

  C．以点E为圆心，以OD长为半径的弧

  D．以点E为圆心，以DC长为半径的弧
  组卷：678引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE=50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF=EF，则∠E的度数为（　　）

  A．23°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  组卷：1325引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：413引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 21．如图，长方形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A-B-C-D-A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
  （1）当t=3时，BP=

  cm；
  （2）当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
  （3）Q为AD边上的点，且DQ=5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．
  
  组卷：1459引用：7难度：0.5

  解析

• 22．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题：
  （1）如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC=

  ，BC=AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
  
  （2）如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
  （深入探究）
  （3）如图，已知四边形ABCD和DEGF为正方形，△AFD的面积为S₁，△DCE的面积为S₂，S₁+S₂=10，直接写出S₁的值．
  组卷：853引用：3难度：0.1

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