2018-2019学年上海市奉贤中学高三（上）开学数学试卷

一、填空题

• 1．设集合A={5，log₂（a+3）}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=

  ．
  组卷：538引用：48难度：0.9

  解析

• 2．

  lim

  n

  →

  +

  ∞

  7

  n

  +

  4

  3

  n

  -

  5

  =

  ．
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 3．抛物线的焦点为椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为

  ．
  组卷：44引用：7难度：0.7

  解析

• 4．二项式

  （

  3

  x

  -

  2

  x

  ）

  8

  的展开式中的常数项为

   

  ．
  组卷：737引用：16难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosA+acosB=-2ccosC，则∠C=

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为

   

  ．
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 7．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动

  π

  3

  个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=

  ．
  组卷：199引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  |

  x

  +

  m

  -

  1

  |

  x

  -

  4

  ，

  m

  ＞

  0

  ，满足f（2）=-2，
  （1）求实数m的值；
  （2）判断y=f（x）在区间（-∞，m-1]上的单调性，并用单调性定义证明；
  （3）若关于x的方程f（x）=kx有三个不同实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：71引用：2难度：0.1

  解析

• 21．已知圆C过定点A（0，1），圆心C在抛物线x²=2y上，M、N为圆C与x轴的交点．
  （1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
  （2）当圆心C在抛物线上运动时，|MN|是否为一定值？请证明你的结论．
  （3）当圆心C在抛物线上运动时，记|AM|=m,|AN|=n,求

  m

  n

  +

  n

  m

  的最大值，并求出此时圆C的方程．
  组卷：132引用：5难度：0.3

  解析