2015-2016学年湖南省常德市澧县张公庙中学九年级（下）入学数学试卷

一．选择题（共8小题）

• 1．若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-3
  组卷：4041引用：117难度：0.9

  解析

• 2．若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=

  kb

  x

  的图象在（　　）

  A．一、三象限

  B．二、四象限

  C．一、二象限

  D．三、四象限
  组卷：507引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．-1＜x＜4

  C．x＜-1或x＞3

  D．x＜-1或x＞4
  组卷：689引用：8难度：0.7

  解析

• 4．两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　）

  A．8和12

  B．9和11

  C．7和13

  D．6和14
  组卷：1200引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．a=1，b=3，c=2，d=4	B．a=4，b=6，c=5，d=10
  C．a=2，b=4，c=3，d=6	D．a=2，b=3，c=4，d=1
  组卷：1771引用：11难度：0.7

  解析

• 6．在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=

  5

  13

  ，则tanB的值为（　　）

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 12 5

  D． 5 13
  组卷：397引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（　　）

  A． 5

  B． 6

  C．2

  D． 5 2
  组卷：2838引用：26难度：0.9

  解析

• 8．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
  

  平均数	中位数	众数	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：1536引用：77难度：0.9

  解析

三．解答题（共10小题）

• 25．在图1--图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=

  1

  3

  AD，点N是折线AB-BC上的一个动点．
  （1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为

  ．
  （2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，
  ①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为

  ；
  ②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AMA′N是菱形；
  ③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求

  A

  ′

  B

  A

  ′

  N

  的值．
  组卷：537引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知二次函数y=ax²+

  3

  2

  x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
  （1）请直接写出二次函数y=ax²+

  3

  2

  x+c的表达式；
  （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
  （4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
  
  组卷：4833引用：62难度：0.5

  解析