2023年河南省十所名校高考数学段考试卷（理科）（六）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，4，6}，B={x|2^x-2＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-2，-1，4}

  C．{-1，0，4}

  D．{-2，-1，0，4}
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  4

  -

  3

  i

  1

  -

  2

  i

  ，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在某次演讲比赛中，由两个评委小组（分别为专业人士（记为小组A）和观众代表（记为小组B））给参赛选手打分，根据两个评委小组给同一名选手打分的分值绘制成如图所示的折线图，则下列结论错误的是（　　）

  A．小组A打分的分值的平均数为48

  B．小组B打分的分值的中位数为66

  C．小组A打分的分值的极差大于小组B打分的分值的极差

  D．小组A打分的分值的方差小于小组B打分的分值的方差
  组卷：149引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知tanθ=-3，则sin²θ-cos2θ=（　　）

  A． 13 10

  B． 3 2

  C． 8 5

  D． 17 10
  组卷：305引用：7难度：0.7

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

  A． 11 + 2 5

  B． 15 + 5

  C． 15 + 2 5

  D． 16 + 2 5
  组卷：61引用：5难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的S=（　　）
  

  A．-30

  B．-20

  C．-10

  D．0
  组卷：44引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知电磁波在空间中自由传播时的损耗公式为L=32.4+20（lgD+lgF），其中D为传输距离（单位：km），F为载波频率（单位：MHz），L为传输损耗（单位：dB）．若载波频率变为原来的200倍，传输损耗增加90dB，则传输距离约为原来的（　　）参考数据：lg2≈0.3．

  A．102.1倍

  B．102.2倍

  C．102.5倍

  D．102.7倍
  组卷：69引用：5难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ-4=0．
  （1）设曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|AB|；
  （2）若M，N是曲线C₁上的两个动点，且OM⊥ON，求|OM|•|ON|的取值范围．
  组卷：159引用：5难度：0.6

  解析

[选修4—5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥6的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的最小值为t,a,b,c为正实数，且a+b=

  2

  5

  t,证明：

  c

  ab

  +

  3

  ac

  b

  +

  8

  3

  c

  +

  1

  ≥6．
  组卷：38引用：5难度：0.5

  解析