2022-2023学年山东省德州五中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题4分，共48分）

• 1．-2022的倒数是（　　）

  A．2020

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在实数

  2

  ，x⁰（x≠0），cos30°，

  3

  8

  中，有理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：840引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列各式是最简二次根式的是（　　）

  A． a

  B． 12

  C． 13

  D． 5 3
  组卷：216引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-4ab2）2=8a2b4	B．-a6÷a3=-a3
  C．2a3•a2=2a6	D．a3+a3=2a6
  组卷：709引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．ax+ay=a（x+y）+1	B．3a+3b=3（a+b）
  C．a2+4a+4=（a+4）2	D．a2+b=a（a+b）
  组卷：1290引用：12难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）
  ①若二次根式

  1

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是x≥1．
  ②7＜

  65

  ＜8．
  ③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．
  ④

  16

  的平方根是±4．
  ⑤一元二次方程x²-x-4=0有两个不相等的实数根．

  A．①③⑤

  B．③⑤

  C．③④⑤

  D．①②④
  组卷：703引用：4难度：0.6

  解析

• 7．实数c,d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
  

  A．c＞d

  B．|c|＞|d|

  C．-c＜d

  D．c+d＜0
  组卷：667引用：8难度：0.7

  解析

• 8．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　）

  A． 900 x + 3 =2× 900 x - 1	B． 900 x - 3 =2× 900 x + 1
  C． 900 x - 1 =2× 900 x + 3	D． 900 x + 1 =2× 900 x - 3
  组卷：2638引用：64难度：0.8

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三、解答题（共78分）

• 24．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨100元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费1500元，铁路运输费9720元．求：
  
  （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
  （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
  组卷：816引用：8难度：0.5

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• 25．阅读材料：
  材料1：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根分别为m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  则m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

  ．x₁x₂=

  ．
  （2）类比应用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的两根分别为m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思维拓展：已知实数s、t满足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  组卷：2677引用：15难度：0.5

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