2021-2022学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．过两点有且只有一条直线

  C．垂线段最短

  D．过一点可以作无数条直线
  组卷：2026引用：23难度：0.9

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• 2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：6139引用：95难度：0.9

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• 3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． x + y = 100 y = 3 x	B． x + y = 100 x = 3 y
  C． x + y = 100 1 3 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 1 3 y + 3 x = 100
  组卷：1556引用：41难度：0.6

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3.14）0=0	B．x2•x3=x6
  C．（ab2）3=a3b5	D．2a2•a-1=2a
  组卷：483引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-x=x（x+1）	B．a2-3a-4=（a+4）（a-1）
  C．a2+2ab-b2=（a-b）2	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  组卷：1801引用：24难度：0.8

  解析

• 6．已知a-b=3，ab=2，则a²-ab+b²的值为（　　）

  A．9

  B．13

  C．11

  D．8
  组卷：899引用：10难度：0.7

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• 7．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）

  A．形状相同的三角形	B．面积相等的三角形
  C．直角三角形	D．周长相等的三角形
  组卷：10592引用：83难度：0.9

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三、解答题（共72分，每题要有必要的解答或推理过程）

• 22．先化简再求值：
  （1）（3a+1）（2a-3）-（6a-5）（a-4），其中a=2；
  （2）（2x-3）（x²+x+1）+（-x+2）（2x²+1），其中x=1．
  组卷：36引用：2难度：0.6

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• 23．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
  
  （1）在如图坐标纸中描出各点，画出△ABC并求出它的面积；
  （2）设点P在x轴上，且△ABP的面积为4，求出点P的坐标．
  组卷：7引用：3难度：0.5

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