2022-2023学年河北省邯郸二十三中南校区九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．方程x²=1的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=x2=1

  D．x1=1，x2=-1
  组卷：19引用：5难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=-x²+2的对称轴是（　　）

  A．直线x=-2

  B．直线x=-1

  C．y轴

  D．直线x=2
  组卷：233引用：12难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：2721引用：119难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x=1时，方程两边应同时加上（　　）

  A．3

  B．9

  C．6

  D．36
  组卷：58引用：6难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程x²+2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：9引用：4难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-x²先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x+1）2-2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+1）2+2
  组卷：304引用：7难度：0.8

  解析

• 7．抛物线y=x²-3与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（-3，0）

  B．（0，-3）

  C． （ - 3 ， 0 ）

  D． （ 3 ， 0 ）
  组卷：31引用：4难度：0.6

  解析

• 8．若二次函数y=x²+3x+a-1的图象经过原点，则a的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  组卷：503引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有6个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．若x²+2x-4=（x-a）²+b.
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）当x=

  时，代数式x²-2x-4有最小值，最小值是

  ．
  （3）求代数式-x²-4x-8的最大值是．
  组卷：477引用：4难度：0.6

  解析

• 26．天猫双十一活动期间，某旗舰店优惠活动如图1所示，现该店促销一款标价为899元/把的电动牙刷．根据图1的优惠活动，给出的优惠明细如图2所示：
  
  按上述优惠，平均每天可卖600把牙刷，通过市场调查发现，不改变优惠券2的情况下，若优惠券1每满200每多减1元，日销售量增加5把（如：每满200多减1元，即每满200减21，电动牙刷日销售量为605把）．
  （1）优惠券1设置为每满200减22元，求使用优惠券后该牙刷的购买价格是多少元/把？
  （2）若要使日销售总额达到364000元，则优惠券1应设置为每满200减多少元？
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析