2022年广西柳州市柳北区中考数学第一次联考试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2+x-2=0	D．3x-2xy-5y2=0
  组卷：168引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  组卷：1557引用：129难度：0.9

  解析

• 4．已知x=2是一元二次方程x²+x+m=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．0

  D．-1
  组卷：511引用：6难度：0.6

  解析

• 5．某种品牌的运动服经过两次降价，每件零售价出560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程正确的是（　　）

  A．560（1-x）2=315	B．560（1+x）2=315
  C．560（1-2x）=315	D．560（1+2x）=315
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 6．圆的直径是13cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  组卷：1817引用：17难度：0.7

  解析

• 7．相同方向行驶的两辆汽车经过同一个“T”路口时，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：220引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（　　）

  A．水中捞月

  B．日落西山

  C．黔驴技穷

  D．一箭双雕
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点D是

  ˆ

  AE

  上的一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于F点．
  （1）求证BC是圆O的切线；
  （2）若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB；
  （3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求⊙O的半径．
  
  组卷：178引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（y轴右侧），若AC恰好平分∠DAE．求直线AE的表达式；
  （3）若点P是AC下方的抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥AC于点F（如图2），当PF的值最大时，求此时点P的坐标及PF的最大值．
  
  组卷：85引用：1难度：0.3

  解析