2021-2022学年河南省商开大联考高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题0分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足z-iz=2，则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  组卷：80引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  5

  ）

  ，

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，则m=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

• 3．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位数为（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  组卷：171引用：10难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,b²-c²=2a²，c=2a,则cosB=（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：263引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设α，β为两个不同平面，直线m⊂α，则“α∥β”是“m∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：179引用：22难度：0.9

  解析

• 6．打靶3次，事件A_i表示“击中i发”，其中i=0，1，2，3．那么A=A₁∪A₂∪A₃表示（　　）

  A．全部击中	B．至少击中1发
  C．至少击中2发	D．以上均不正确
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，b=3，

  A

  =

  π

  6

  ，则此三角形（　　）

  A．无解	B．一解
  C．两解	D．解的个数不确定
  组卷：1050引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

  3

  asin

  C

  =

  ccos

  A

  +

  c

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  a

  =

  7

  ，c=3，

  AD

  =

  4

  3

  AB

  ，求CD．
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，AB=PD=2，

  AD

  =

  2

  2

  ，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD．
  （1）求证：AC⊥平面POB；
  （2）设平面PAB与平面PCD的交线为l.
  （i）求证：l∥AB；
  （ii）求l与平面PAC所成角的大小．
  组卷：158引用：8难度：0.6

  解析