2022-2023学年天津市北辰区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把每小题的答案填在下表中）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：323引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，是y关于x的二次函数的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=3x-5

  C．y= 12 x

  D．y=2x2+1
  组卷：274引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠CAB=20°，则∠CDB为（　　）

  A．20°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：409引用：4难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=x²+2x-3的对称轴是（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x= 1 2

  D．x=-2
  组卷：198引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形的中心角∠COD的度数是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．48°

  D．36°
  组卷：730引用：5难度：0.8

  解析

• 6．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：3620引用：52难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x-4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=8

  B．（x-2）2=0

  C．（x-2）2=6

  D．（x-2）2=4
  组卷：84引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：1110引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

  3

  ，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转得到△A'OB'，旋转和记作α，点A、B的对应点分别为点A′、B′．
  （1）如图①，当α=30°时，求点A'和点B'的坐标；
  （2）如图②，当α=45°时，求点A'的坐标；
  （3）在（2）的条件下，直接写出点B'的坐标．
  组卷：112引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0），点B，与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
  （2）若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA=PC时，求点P的坐标；
  （3）点M（m,n）（0＜m＜3）在抛物线上，当m取何值时，△MBC的面积最大？并求出△MBC面积的最大值．
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析