2022-2023学年浙江省杭州十四中附中九年级（上）第一次调研数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．把抛物线y=-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）

  A．y=-3（x-1）2+6	B．y=-3（x-1）2-6
  C．y=-3（x+1）2+6	D．y=-3（x+1）2-6
  组卷：347引用：6难度：0.6

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• 2．小林同学做了3次投掷硬币试验，皆正面朝下．在他得到的下列结论中，正确的是（　　）

  A．投掷硬币正面朝上是不可能事件

  B．投掷硬币正面朝下的概率为1

  C．投掷硬币正面朝上是随机事件

  D．继续第4次投掷一定是正面朝下
  组卷：56引用：4难度：0.9

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• 3．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

  C．图象的顶点坐标是（-1，2）

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：248引用：17难度：0.9

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• 4．在同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 1 5
  组卷：97引用：2难度：0.6

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• 5．若点A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y=x²+4x+k的图象上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1352引用：19难度：0.6

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• 6．笼子里关着一只小松鼠（如图所示），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，松鼠走出笼子的不同路线（经过的两道门）共有（　　）

  A．12种

  B．6种

  C．5种

  D．2种
  组卷：341引用：4难度：0.6

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• 7．已知a≠0，函数y=

  -

  a

  x

  与y=ax²-a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：4难度：0.6

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三、解答题（共7题，共66分）

• 22．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系．
  （1）请求出y与x的函数关系式；
  （2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？
  （3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价？
  组卷：2234引用：15难度：0.5

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• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C （0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l,l与x轴交于点H．
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值．
  （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m,四边形AODF的面积为S．
  ①求S与m的函数关系式．
  ②S是否存在最大值，若存在，求出最大值及此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1140引用：5难度：0.3

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