2022-2023学年广东省河源市紫金县紫城二中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．

• 1．一元二次方程x²+2x-1=0中，下列说法错误的是（　　）

  A．二次项系数是1	B．一次项系数是2
  C．一次项是2x	D．常数项是1
  组卷：114引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中正确的是（　　）

  A．一对邻角互补的四边形是平行四边形

  B．矩形的对角线互相垂直平分

  C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

  D．菱形的对角线相等
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，△ABC中，DE∥BC，AD：BD=3：4，则DE：BC=（　　）

  A．3：4

  B．4：3

  C．3：7

  D．3：5
  组卷：56引用：3难度：0.5

  解析

• 4．有两组卡片，第一组卡片上写有a,b,b,第二组卡片上写有a,b,b,c,c,求从每组卡片中各抽出一张，都抽到b的概率是（　　）

  A． 4 15

  B． 8 15

  C． 1 2

  D． 4 9
  组卷：95引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（　　）
  

  A．A⇒B⇒C⇒D

  B．D⇒B⇒C⇒A

  C．C⇒D⇒A⇒B

  D．A⇒C⇒B⇒D
  组卷：529引用：26难度：0.9

  解析

• 6．x=1是关于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  组卷：357引用：11难度：0.9

  解析

• 7．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．长方形
  组卷：2引用：1难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

  m

  x

  的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a,-3）两点，连接OA，OB．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）△AOB的面积为

  ；
  （3）直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．
  组卷：1670引用：20难度：0.7

  解析

• 23．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
  （1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
  （2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
  （3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．
  组卷：2481引用：54难度：0.1

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