2022-2023学年广东省湛江市雷州市六校联考九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在实数4，0，

  12

  7

  ，0.101，

  3

  ，

  π

  2

  中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A． 3 - 6 = - 3 6

  B． ± 16 = 4

  C． 25 =±5

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O直径，∠BOC=40°，则∠D为（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．70°
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a,则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．93，95

  B．93，90

  C．94，90

  D．94，95
  组卷：190引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a,b,下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．a+b＞0
  组卷：444引用：5难度：0.8

  解析

• 7．将一块三角板和一块直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：127引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 22．如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，∠PCB=∠BDC．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）求证：PE²=PB•PA；
  （3）若BC=2

  2

  ，△ACD的面积为12，求PB的长．
  组卷：366引用：4难度：0.3

  解析

• 23．如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥AB交BC于点F．
  （1）求抛物线和直线BC的函数表达式．
  （2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
  （3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1471引用：6难度：0.1

  解析