2022-2023学年浙江省金华市婺城区南苑中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．2022

  B． - 1 2

  C． 5

  D．3.14
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 2．据统计，2022年金华市常住人口约为712万人，712万用科学记数法表示为（　　）

  A．712×104

  B．7.12×102

  C．7.12×106

  D．7.12×105
  组卷：1引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a=a4

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a3•a=a4
  组卷：471引用：7难度：0.7

  解析

• 4．某专卖店专营某品牌的衬衫，在双十二预售期不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
  

  尺码	39	40	41	42	43
  平均每天销售数量（件）	20	22	30	22	22

  该店主决定在双十二期进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．平均数

  D．中位数
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=

  4

  5

  ，则BC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．15
  组卷：590引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径．弦CD⊥AB于点E，OC=5cm,CD=6cm,则BE的值为（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-3

  B．x＞1

  C．x＜-3或x＞1

  D．-3＜x＜1
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3323引用：45难度：0.7

  解析

三、解答题（17～19各6分，20～21各8分，22～23各10分，24题12分）

• 23．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
  根据以上定义，解决下列问题：
  （1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，点B到直线AD的距离为BE．
  ①求BE的长；
  ②若M、N分别是AB、AD边上的动点，求△MNC周长的最小值．
  
  组卷：3006引用：15难度：0.3

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=-

  3

  3

  x+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．
  （1）求直线CD的解析式；
  （2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；
  （3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，当以点A、A₁、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．
  
  组卷：2199引用：4难度：0.1

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