当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）

发布：2024/11/9 1:30:1

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x∈N||x|≤2}，B={2，4}，则A∪B=（　　）
A．{0，2} B．{-2，-1，0，1，2，4}
C．{0，1，2，4} D．{1，2，4}
组卷：99引用：4难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈R，x²+x-1≤0”的否定是（　　）
A．
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
-
1
≤
0
B．
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
-
1
＞
0
C．∀x∈R，x²+x-1＞0 D．
∃
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
-
1
≥
0
组卷：216引用：5难度：0.8
解析
3．已知双曲线C经过点（4，2），且与双曲线
x
2
2
-
y
2
=
1
具有相同的渐近线，则双曲线C的标准方程为（　　）
A．
x
2
8
-
y
2
4
=
1
B．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
2
=
1
D．
x
2
12
-
y
2
12
=
1
组卷：92引用：3难度：0.6
解析
4．如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是1，则这个三棱锥中最长棱的长为（　　）
A．5 B．
34
C．
41
D．7
组卷：108引用：6难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
e
|
x
|
x
2
-
3
的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：92引用：3难度：0.7
解析
6．一次数学考试后，某班级平均分为110分，方差为
s
2
1
，发现有两名同学的成绩计算有误，甲同学成绩被误判为113分，实际得分为118分；乙同学成绩误判为120分，实际得分为115分．更正后重新计算，得到方差为
s
2
2
，则
s
2
1
与
s
2
2
的大小关系为（　　）
A．
s
2
1
=
s
2
2
B．
s
2
1
＞
s
2
2
C．
s
2
1
＜
s
2
2
D．不能确定
组卷：251引用：4难度：0.7
解析
7．已知
a
，
b
是两个非零向量，设
AB
=
a
，
CD
=
b
．给出定义：经过
AB
的起点A和终点B，分别作
CD
所在直线的垂线，垂足分别为A₁，B₁，则称向量
A
1
B
1
为
a
在
b
上的投影向量．已知
a
=（1，0），
b
=（
3
，1），则
a
在
b
上的投影向量为（　　）
A．（
1
2
，
3
2
） B．（1，
3
3
） C．（
3
2
，
3
2
） D．（
3
4
，
3
4
）
组卷：73引用：5难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x
=
1
+
t
y
=
2
-
2
t
3
，（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ
2
=
4
1
+
3
si
n
2
θ
．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若P是曲线C上一点，Q是直线l上一点，求|PQ|的最小值．
组卷：165引用：6难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=3
x
2
-
4
x
+
4
+|x-m|，且不等式f（x）＜3的解集为（1，n）．
（Ⅰ）求实数m,n的值；
（Ⅱ）若正实数a,b,c满足a²+b²+c²=m,证明
：
a
4
b
2
+
1
+
b
4
c
2
+
1
+
c
4
a
2
+
1
≥
1
4
．
组卷：27引用：7难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．{0，2}	B．{-2，-1，0，1，2，4}
C．{0，1，2，4}	D．{1，2，4}

A． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≤ 0	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ＞ 0
C．∀x∈R，x²+x-1＞0	D． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≥ 0

A． x 2 8 - y 2 4 = 1	B． x 2 6 - y 2 3 = 1
C． x 2 4 - y 2 2 = 1	D． x 2 12 - y 2 12 = 1

2023年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x∈N||x|≤2}，B={2，4}，则A∪B=（ ）

2．命题“∀x∈R，x2+x-1≤0”的否定是（ ）

3．已知双曲线C经过点（4，2），且与双曲线x22-y2=1具有相同的渐近线，则双曲线C的标准方程为（ ）

4．如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是1，则这个三棱锥中最长棱的长为（ ）

5．函数f（x）=e|x|x2-3的图象大致为（ ）

7．已知a，b是两个非零向量，设AB=a，CD=b．给出定义：经过AB的起点A和终点B，分别作CD所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，则称向量A1B1为a在b上的投影向量．已知a=（1，0），b=（3，1），则a在b上的投影向量为（ ）

请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=3x2-4x+4+|x-m|，且不等式f（x）＜3的解集为（1，n）．（Ⅰ）求实数m,n的值；（Ⅱ）若正实数a,b,c满足a2+b2+c2=m,证明：a4b2+1+b4c2+1+c4a2+1≥14．

1．设集合A={x∈N||x|≤2}，B={2，4}，则A∪B=（　　）

2．命题“∀x∈R，x²+x-1≤0”的否定是（　　）

3．已知双曲线C经过点（4，2），且与双曲线
x
2
2
-
y
2
=
1
具有相同的渐近线，则双曲线C的标准方程为（　　）

4．如图是某三棱锥的三视图，已知网格纸的小正方形边长是1，则这个三棱锥中最长棱的长为（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
e
|
x
|
x
2
-
3
的图象大致为（　　）

23．已知函数f（x）=3
x
2
-
4
x
+
4
+|x-m|，且不等式f（x）＜3的解集为（1，n）．
（Ⅰ）求实数m,n的值；
（Ⅱ）若正实数a,b,c满足a²+b²+c²=m,证明
：
a
4
b
2
+
1
+
b
4
c
2
+
1
+
c
4
a
2
+
1
≥
1
4
．