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2021-2022学年山西省吕梁市高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列直线中，倾斜角最大的为（　　）
A．3x-2y+1=0 B．2x-3y+1=0 C．3x+2y+1=0 D．2x+3y+1=0
组卷：194引用：1难度：0.7
解析
2．下列结论中正确的有（　　）
A．若y=x,则y'=0
B．若
y
=
1
x
，则y'=lnx
C．若
y
=
sin
π
3
，则
y
′
=
1
2
D．若
y
=
cosx
x
，则
y
′
=
-
xsinx
+
cosx
x
2
组卷：194引用：3难度：0.7
解析
3．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₃=1，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₁₀₀=（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：77引用：1难度：0.6
解析
4．过点（0，0）且与抛物线y=x²只有一个公共点的直线有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．0条
组卷：32引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=x⁴-3x,则
△
x
→
0
lim
f
（
1
+
2
△
x
）
-
f
（
1
-
△
x
）
△
x
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
组卷：416引用：2难度：0.7
解析
6．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在A₁C上，若
AP
=
3
4
A
A
1
+
1
4
AB
+
1
4
AD
，则
|
A
1
P
|
|
A
1
C
|
=（　　）
A．
1
3
B．
3
4
C．
1
4
D．
2
3
组卷：21引用：1难度：0.6
解析
7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₃=26，则3a₉-a₁₃=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：129引用：2难度：0.7
解析

21．已知焦点为F的抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点P（2，t）到F的距离是4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线l′与x轴交于点E，直线OA，OB与l′分别交于点M，N，若|ME|•|NE|=8，证明：直线l过定点．
组卷：75引用：6难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）若x₁，x₂是方程f（x）=0的两个不相等的实数根，证明：
x
1
+
x
2
＞
1
a
．
组卷：264引用：6难度：0.5
解析