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2023年山东省济南市商河县中考数学二模试卷

发布：2024/11/24 2:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．-4的相反数是（　　）
A．±4 B．-4 C．4 D．
1
4
组卷：50引用：2难度：0.9
解析
2．中国人民解放军海军山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，该舰的满载排水量为67500吨，数字67500用科学记数法表示为（　　）
A．67.5×10⁴ B．6.75×10⁴ C．0.675×10⁵ D．6.75×10⁵
组卷：96引用：3难度：0.9
解析
3．图中立体图形的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：202引用：9难度：0.9
解析
4．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为（　　）
A．55° B．75° C．80° D．105°
组卷：893引用：18难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（2a²）⁴=8a⁸
C．2a³b÷b=2a³ D．（-a-b）²=a²-b²
组卷：88引用：1难度：0.8
解析
6．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
2
3
组卷：2536引用：35难度：0.5
解析
7．如图，点A，B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，则点C的坐标为（　　）
A．（5，2） B．（4，2） C．（5，3） D．（4，3）
组卷：562引用：4难度：0.5
解析
8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是（　　）

A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm
组卷：168引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算

25．在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC，垂足为N，∠EMF=135°、将∠EMF绕点M旋转，使∠EMF的两边交直线AB于点E，交直线AC于点F，请解答下列问题：
（1）当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时，求证：BE+CF=BM；
（2）当∠EMF绕点M旋转到如图②，图③的位置时，请分别写出线段BE，CF，BM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，tan∠BEM=
3
，AN=2
2
+2，求CF的长．
组卷：603引用：2难度：0.1
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．

（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m=
PM
DM
，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：467引用：1难度：0.1
解析