2021-2022学年江西省赣州市赣县三中高三（上）强化训练数学试卷（理科）（四）

一、单选题

• 1．已知集合M={x|

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1}，N={y|

  x

  3

  +

  y

  2

  =1}，M∩N=（　　）

  A．∅	B．{（3，0），（0，2）}
  C．[-2，2]	D．[-3，3]
  组卷：63引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜

  1

  b

  ”或“b＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：561引用：26难度：0.9

  解析

• 3．下列关于命题的说法错误的是（　　）

  A．若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n≤1000

  B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”，逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  C．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件

  D．命题“∃x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命题
  组卷：3引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 10．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的函数，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  组卷：648引用：19难度：0.5

  解析

• 11．已知函数f（x）=2^x+2^-x．
  （1）求证：函数f（x）是偶函数；
  （2）设a∈R，求关于x的函数y=2^2x+2^-2x-2af（x）在x∈[0，+∞）时的值域g（a）表达式；
  （3）若关于x的不等式mf（x）≤2^-x+m-1在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：725引用：2难度：0.5

  解析