2022-2023学年重庆八中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A.B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3011引用：744难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数

  y

  =

  -

  5

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的关系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  组卷：532引用：3难度：0.6

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -

  x

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．x=2

  B．x≤-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：1618引用：9难度：0.8

  解析

• 5．根据如图所示的程序计算，若输入x的值是-1时，则输出的值是5．若输入x的值是3，则输出值为（　　）
  

  A． 1 3

  B．7

  C．-1

  D．1
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，是由一些小棒搭成的图案，按照这种方式摆下去，摆第9个图案所用小棒的数量为（　　）
  

  A．33

  B．36

  C．37

  D．41
  组卷：303引用：8难度：0.6

  解析

• 7．将进货价格为38元的商品按单价45元售出时，能卖出300个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为2300元，则下列关系式正确的是（　　）

  A．（x-38）（300-5x）=2300	B．（x+7）（300+5x）=2300
  C．（x-7）（300-5x）=2300	D．（x+7）（300-5x）=2300
  组卷：305引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12，则四边形BCGF的面积为（　　）

  A．16

  B．20

  C．36

  D．40
  组卷：574引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，21−26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（-3，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P为线段BC上方抛物线上的一点，过点P作PE∥x轴交直线BC于点E，过点P作PF∥AC交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）沿射线CB方向平移，得到新抛物线y'，新抛物线和原抛物线交于点B，点M是x轴上的一动点，点Q是新抛物线上的一点，是否存在以点P、M、Q为顶点的三角形是以PQ为斜边的等腰直角三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标．
  组卷：438引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
  （1）如图1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△CDE，点D在AB上，过C作CF∥AB交DE于点F．求证：F是DE的中点；
  （2）如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，连接EC，延长EC交BD于G，连接DC，若BD=2CD，求证：EC=GC；
  （3）如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，连接EC交AD与F，延长EC交BD于G，若tan∠ABC=

  1

  2

  ，BC平分∠ABD，直接写出

  AF

  BD

  的值．
  组卷：470引用：2难度：0.2

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