2021-2022学年湖北省咸宁市通城县八年级（下）期中数学试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共24分）

• 1．

  1

  4

  的算术平方根为（　　）

  A． 1 16

  B． ± 1 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：655引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． - 2

  B． a 2 + 1

  C． a

  D． 3 3
  组卷：436引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  组卷：4737引用：48难度：0.9

  解析

• 4．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

  A．25

  B．14

  C．7

  D．7或25
  组卷：3366引用：80难度：0.9

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简

  （

  a

  ）

  2

  +

  b

  2

  的结果是（　　）

  A．-a+b

  B．-a-b

  C．a+b

  D．a-b
  组卷：915引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，∠D=∠ACB=90°，CD=12，AD=16，BC=15，则AB=（　　）

  A．20

  B．25

  C．35

  D．30
  组卷：1116引用：6难度：0.9

  解析

• 7．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度h cm,则h的取值范围是（　　）

  A．h≤17

  B．h≥8

  C．15≤h≤16

  D．7≤h≤16
  组卷：3427引用：68难度：0.7

  解析

• 8．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

  A．6cm2

  B．8cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  组卷：2493引用：20难度：0.9

  解析

三、全面答一答（本题共有8个小题。共72分）

• 23．阅读材料并解决问题：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ，像上述解题过程中，

  3

  +

  2

  与

  3

  -

  2

  相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
  解答下面的问题：
  （1）计算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  ；若n为正整数，请你猜想

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （2）计算：（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +…+

  1

  2022

  +

  2021

  ）×（

  2022

  +1）．
  组卷：43引用：2难度：0.6

  解析

• 24．在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB边上的点．
  （1）连接CE，DE，CE⊥DE；
  ①如图1，若AE=BC，求证：AD=BE；
  ②如图2，若AE=BE，求证：CE平分∠BCD；
  （2）如图3，F是∠BCD的平分线CE上的点，连接BF，DF，若BC=4，CD=6，

  BF

  =

  DF

  =

  3

  6

  2

  ，求CF的长．
  
  组卷：93引用：2难度：0.1

  解析