2023年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合A={x∈Z|x²-5x-6≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1}

  C．[-1，2）

  D．[-6，2）
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足（1+i）z=3-i,则|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2 2

  C． 10

  D．5
  组卷：191引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  2

  a

  -

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  5

  ）

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角θ=（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 4．等差数列{a_n}满足2a₇+a₄=12，则

  a

  8

  -

  1

  2

  a

  10

  =（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：254引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，则sin2α=（　　）

  A． - 4 5 9

  B． 5 2

  C． - 4 9

  D． - 4 5 27
  组卷：493引用：5难度：0.5

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  xsinx

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：80引用：5难度：0.7

  解析

• 7．德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国．我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算π开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式计算π的近似值（其中P表示π的近似值）”．若输入n=2023，输出的结果P可以表示为（　　）

  A． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ⋯ + 1 4041 ）

  B． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ⋯ - 1 4043 ）

  C． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ⋯ + 1 4045 ）

  D． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ⋯ - 1 4047 ）
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 cosα ，

  y = 3 sinα cosα ，

  （α为参数，

  α

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P（2，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  组卷：304引用：12难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设f（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）求f（x）≤x+2的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,且a＞0，b＞0，2a+2b=m,求

  3

  3

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  1

  +

  3

  b

  的最小值．
  组卷：77引用：4难度：0.5

  解析