2022年四川省泸州市泸县二中高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求）。

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}．则下列结论正确的是（　　）

  A．M⊆N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．∁MN={0，1，2}
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  i

  3

  1

  +

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：6引用：11难度：0.9

  解析

• 3．某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图．根据双层饼图，下列说法正确的是（　　）

  A．2020年第四季度的销售额为380万元

  B．2020年上半年的总销售额为500万元

  C．2020年2月份的销售额为60万元

  D．2020年12个月的月销售额的众数为60万元
  组卷：95引用：8难度：0.9

  解析

• 4．对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所示，则2^0.5⊗log_0.5

  1

  4

  的值为（　　）
  

  A． 2 + 1 2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 2 - 1 2
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  内任取一个数x,使得不等式

  3

  sin

  2

  x

  +

  cos

  2

  x

  ＜

  3

  成立的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：106引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，|

  a

  |=1，|

  b

  |=|

  c

  |=2，若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角的余弦值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：375引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若

  f

  （

  x

  +

  3

  4

  ）

  为偶函数且f（1）=3，则f（2021）+f（2022）=（　　）

  A．-3

  B．-5

  C．3

  D．6
  组卷：211引用：3难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθ（a＞0）；直线l的参数方程为

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点．
  （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （2）若点P的极坐标为（2，π），

  |

  PM

  |

  +

  |

  PN

  |

  =

  5

  2

  ，求a的值．
  组卷：369引用：22难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-

  3

  2

  |．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤

  5

  2

  的解集M；
  （Ⅱ）设a,b,m,n∈R，集合M中的最大元素为k,且a²+b²=4k,ma+nb=4k,求

  m

  2

  +

  n

  2

  的最小值．
  组卷：63引用：4难度：0.5

  解析