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2022-2023学年福建省莆田市仙游二中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/15 4:0:8

1．直线
y
=
3
x
-
1
的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
组卷：19引用：3难度：0.9
解析
2．圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
组卷：1278引用：85难度：0.9
解析
3．已知等比数列{a_n}中，a₂a₃a₄=27，a₆=81，则公比q=（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．3或-3
组卷：338引用：2难度：0.8
解析
4．若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．[1，+∞） D．R
组卷：1553引用：28难度：0.9
解析
5．若两直线3x+2y-1=0与2x+ay-8=0互相垂直，则实数a的值为（　　）
A．-3 B．3 C．
-
2
3
D．
3
2
组卷：135引用：5难度：0.8
解析
6．已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
A．π B．4π C．8π D．9π
组卷：1289引用：50难度：0.9
解析
7．在等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n，若a₅，a₇是方程x²+10x-16=0的两个根，那么S₁₁的值为（　　）
A．88 B．-88 C．110 D．-55
组卷：457引用：8难度：0.7
解析

21．已知直线l过点P（0，1），且分别与直线l₁：2x+y-8=0和l₂：x-3y+10=0交于B，A两点，线段AB恰被点P平分．
（1）求直线l的方程；
（2）设点D（0，m），且AD∥l₁，求△ABD的面积．
组卷：19引用：4难度：0.7
解析
22．在平面直角坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²=1（y＞0）．
（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．
组卷：284引用：4难度：0.5
解析