北京课改新版九年级（上）中考题单元试卷：第19章 二次函数和反比例函数（09）

一、选择题（共9小题）

• 1．如图，点P（-3，2）是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（　　）

  A． y = - 3 x

  B． y = - 12 x

  C． y = - 2 3 x

  D． y = - 6 x
  组卷：1101引用：59难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（m,3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：2231引用：92难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=2x

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  组卷：407引用：53难度：0.9

  解析

• 4．如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或0＜x＜2	D．-2＜x＜0或x＞2
  组卷：13327引用：119难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=

  1

  x

  的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

  A．b＞2

  B．-2＜b＜2

  C．b＞2或b＜-2

  D．b＜-2
  组卷：5500引用：70难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  组卷：4974引用：74难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=

  k

  x

  的图象在
  第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：4271引用：71难度：0.7

  解析

• 8．如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线

  y

  =

  k

  x

  过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = - 3 x

  C． y = 2 3 x

  D． y = - 2 3 x
  组卷：1703引用：57难度：0.9

  解析

• 9．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2374引用：57难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题）

• 10．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=

  8

  x

  （x＞0）和y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于P、Q两点，若S_△POQ=14，则k的值为

   

  ．
  组卷：2733引用：59难度：0.7

  解析

三、解答题（共18小题）

• 29．如图，直线y=mx+n与双曲线y=

  k

  x

  相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．
  （1）求m,n的值；
  （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
  组卷：2449引用：61难度：0.5

  解析

• 30．已知反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
  （Ⅰ）求这个函数的解析式；
  （Ⅱ）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
  （Ⅲ）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．
  组卷：866引用：60难度：0.7

  解析