2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市溱潼二中九年级（下）开学考试数学试卷

一．选择题（每小题3分，共24分）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  1

  有意义，字母x必须满足的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x＞1
  组卷：657引用：105难度：0.9

  解析

• 2．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

  A．矩形

  B．直角梯形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：775引用：83难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当∠ABC=90°时，它是矩形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：4641引用：291难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=3，则AD的值为（　　）
  

  A．6

  B． 3 5

  C．5

  D． 3 3
  组卷：602引用：13难度：0.9

  解析

• 5．一个直角三角形斜边长为10cm,内切圆半径为1.5cm,则这个三角形周长是（　　）

  A．22cm

  B．23cm

  C．24cm

  D．26cm
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=

  1

  3

  ，下面四条信息中不正确的是（　　）

  A．c＜0

  B．abc＜0

  C．a-b+c＞0

  D．2a+3b=0
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm,等腰三角形的高为30cm,则此工件的侧面积是（　　）cm²．

  A．150π

  B．300π

  C．50 10 π

  D．100 10 π
  组卷：54引用：35难度：0.7

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（　　）
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-6	0	4	6	6	…

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1679引用：29难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共30分）

• 9．计算：

  （

  -

  5

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：577引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共96分）

• 27．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．
  （1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
  （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？
  组卷：66引用：9难度：0.5

  解析

• 28．如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
  （1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；
  （2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；
  （3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
  组卷：395引用：23难度：0.1

  解析