2023-2024学年福建省龙岩市上杭县东北、东南、西南片区八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/7 1:0:1
一、选择题（每题4分，共40分）
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1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
组卷：45引用：6难度：0.9 -
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
组卷：532引用：20难度：0.7 -
3．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是（ ）
组卷：2769引用：59难度：0.9 -
4．如图，在△ABC中，边AB上的高是（ ）组卷：2169引用：19难度：0.7 -
5．将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）组卷：807引用：12难度：0.9 -
6．如图中的两个三角形全等的是（ ）
组卷：907引用：7难度：0.9 -
7．如图，在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C坐标是（ ）组卷：53引用：2难度：0.6 -
8．如图，将△ABC折叠，使边AC落在边AB上，展开后得到折痕1，若∠B=50°，∠C=70°，则∠1=（ ）组卷：379引用：7难度：0.5
三、解答题（共86分）
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24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．组卷：15815引用：66难度：0.3 -
25．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．
组卷：13216引用：41难度：0.3
